Tatsächlich gibt es zwei Boltzmann-Konstanten, die Boltzmann-Konstante und die Stefan-Boltzmann-Konstante; beide spielen eine Schlüsselrolle in der Astrophysik … der erste verbindet die makroskopische und mikroskopische Welt und liefert die Grundlage für den nullten Hauptsatz der Thermodynamik; die zweite ist in der Gleichung für schwarzer Körper Strahlung.
Der nullte Hauptsatz der Thermodynamik ermöglicht es uns im Wesentlichen, die Temperatur zu definieren; Wenn Sie in ein isoliertes System (im Gleichgewicht) „hineinschauen“ könnten, ist der Anteil der Bestandteile des Systems mit der Energie E eine Funktion von E und der Boltzmann-Konstante (zuoderzuB). Insbesondere ist die Wahrscheinlichkeit proportional zu:
Und-E / kT
wobei T die Temperatur ist. In SI-Einheiten,zuist 1,38 x 10-23J/K (das sind Joule pro Kelvin). Wie Boltzmanns Konstante die makroskopische und mikroskopische Welt verbindet, lässt sich vielleicht am einfachsten so sehen:zuist die Gaskonstante R (denken Sie an das ideale Gasgesetz, pV = nRT) geteilt durch die Avogadro-Zahl.
Unter den vielen Ortenzuin der Physik auftaucht, liegt in der Maxwell-Boltzmann-Verteilung, die die Geschwindigkeitsverteilung von Molekülen in einem Gas beschreibt … und damit, warum die Atmosphäre der Erde (und der Venus) ihren gesamten Wasserstoff verloren hat (und nur ihr Helium behält, weil das Verlorene zurückkommt) durch Helium aus radioaktivem Zerfall ersetzt, in Gesteinen) und warum die Gasriesen (und Sterne) ihre behalten können.
Die Stefan-Boltzmann-Konstante (?) bindet die von a . abgestrahlte Energiemenge schwarzer Körper (pro Flächeneinheit seiner Oberfläche) zur Schwarzkörpertemperatur (dies ist das Stefan-Boltzmann-Gesetz). ? besteht aus anderen Konstanten: pi, ein paar Ganzzahlen, die Lichtgeschwindigkeit, die Plancksche Konstante, … und die Boltzmann-Konstante! Da Astronomen fast ausschließlich auf die Detektion von Photonen (elektromagnetischer Strahlung) angewiesen sind, um das Universum zu beobachten, wird es sicherlich nicht überraschen, dass Studenten der Astrophysik schon sehr früh mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz vertraut werden! Schließlich ist die absolute Leuchtkraft (pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie) eines der wichtigsten Dinge, die Astronomen zu schätzen versuchen.
Warum taucht die Boltzmann-Konstante so oft auf? Denn das Verhalten von Systemen im großen Maßstab folgt aus dem, was mit den einzelnen Komponenten dieser Systeme passiert, und die Untersuchung, wie man vom Kleinen zum Großen kommt (in der klassischen Physik) ist statistische Mechanik … anheben (zusammen mit Maxwell, Planck und anderen); tatsächlich war es Planck, der gabzuseinen Namen, nach Boltzmanns Tod (und Planck, der die Entropiegleichung von Boltzmann hatte – mitzu– auf seinem Grabstein eingraviert).
Möchten Sie mehr erfahren? Hier sind einige Ressourcen auf verschiedenen Ebenen: Ideales Gasgesetz (aus Hyperphysik), Strahlengesetze (aus einem Einführungskurs in Astronomie) und Richard Fitzpatricks Kurs der University of Texas (Austin) (für Studenten der Oberstufe bestimmt) Thermodynamik & Statistische Mechanik .
Quellen:
Hyperphysik
Wikipedia
