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Die Gravitationskonstante oder Gravitationskonstante hat zwei Bedeutungen: die Konstante in Newtons universellem Gravitationsgesetz (wird allgemein als Gravitationskonstante bezeichnet, sie kommt auch in Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie vor); und die Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche. Das Symbol für das erste ist G (großes G) und das zweite g (kleines g).
Newtons universelles Gravitationsgesetz in Worten lautet etwa „die Gravitationskraft zwischen zwei Objekten ist proportional zu deren Masse und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen“. Oder so etwas wie F (die Gravitationskraft zwischen zwei Objekten) ist m1(die Masse eines der Objekte) mal m2(die Masse eines der anderen Objekte) geteilt durch r2(das Quadrat des Abstands zwischen ihnen). Die 'ist proportional zu“ bedeutet, dass Sie nur eine Konstante benötigen, um eine Gleichung aufzustellen … die G ist.
Mit anderen Worten: F = Gm1m2/R2
Die Gleichung für kleines g ist einfacher; nach Newton gilt F = ma (eine Kraft F, die auf eine Masse m wirkt, erzeugt eine Beschleunigung a), also ist die Kraft F auf eine Masse m an der Erdoberfläche aufgrund der Anziehungskraft zwischen m und der Erde F = mg.
Wenig g ist mindestens seit der Zeit von Galileo bekannt und beträgt ungefähr 9,8 m/s2– Meter pro Quadratsekunde – variiert etwas, je nachdem, wie hoch Sie sind (Höhe) und wo auf der Erde Sie sich befinden (hauptsächlich Breitengrad).
Offensichtlich sind großes G und kleines g eng verwandt; die Kraft auf eine Masse m an der Erdoberfläche ist sowohl mg als auch GmM/r2, wobei M die Masse der Erde und r ihr Radius ist (im Newtonschen Gesetz der universellen Gravitation wird der Abstand zwischen den Massenschwerpunkten jedes Objekts gemessen) … also ist g einfach GM/r2.
Der Radius der Erde ist schon sehr lange bekannt – die alten Griechen hatten ihn berechnet (wenn auch nicht sehr genau!) – aber die Masse der Erde war im Wesentlichen unbekannt, bis Newton die Gravitation beschrieb … und auch danach noch, denn weder G oder M könnten unabhängig voneinander geschätzt werden! Und das änderte sich erst lange nach Newtons Tod (1727), als Cavendish 1798 mit einer Torsionswaage und zwei Paaren Bleikugeln „die Erde wog“.
Big G ist extrem schwer genau zu messen (auf 1 von tausend, sagen wir); beste Schätzung von heute ist 6.674 28 (+/- 0.000 67) x 10-elfm3kg-1S-2.
Die ständige Anziehungskraft der Schwerkraft: Wie funktioniert sie? ist eine gute NASA-Webseite für Studenten zum Thema Schwerkraft; und die GOCE-Missionswebseite der ESA beschreibt, wie Satelliten verwendet werden, um Variationen in kleinen g zu messen (GOCE steht für Gravity Field und Steady-State Ocean Circulation Explorer).
Die Pionieranomalie: Eine Abweichung von Einsteins Schwerkraft? ist eine Universe Today-Geschichte, die sich auf Big G bezieht, wie sie ist Verlangsamt der Kuiper-Gürtel das Pioneer-Raumschiff? ; Der GOCE-Satellit beginnt mit der Kartierung der Erdschwere in einer niedrigeren Umlaufbahn als erwartet ist eine über kleine g.
Kein Wunder, dass die Astronomy Cast-Episode Schwere deckt sowohl großes G als auch kleines G ab!
