Albert Einsteins revolutionäre allgemeine Relativitätstheorie beschreibt die Gravitation als eine Krümmung im Gefüge der Raumzeit. Mathematiker der University of California in Davis haben einen neuen Weg gefunden, diesen Stoff zu zerknittern, während sie über Stoßwellen nachdenken.
„Wir zeigen, dass die Raumzeit an einem Punkt, an dem zwei Stoßwellen kollidieren, nicht lokal flach sein kann“, sagt Blake Temple, Professor für Mathematik an der UC Davis. „Dies ist eine neue Art von Singularität in der Allgemeinen Relativitätstheorie.“
Temple und seine Mitarbeiter untersuchen die Mathematik, wie Stoßwellen in einer perfekten Flüssigkeit die Krümmung der Raumzeit beeinflussen. Ihre neuen Modelle beweisen, dass dort, wo Stoßwellen aufeinandertreffen, Singularitäten auftreten. Voglers mathematische Modelle simulierten die Kollision zweier Stoßwellen. Reintjes folgte mit einer Analyse der Gleichungen, die beschreiben, was passiert, wenn sich die Stoßwellen kreuzen. Er nannte die Singularität eine „Regularitäts-Singularität“.
„Was überraschend ist“, sagte Temple gegenüber Universe Today, „ist, dass etwas so Alltägliches wie die Wechselwirkung von Wellen etwas so Extremes wie eine Raumzeit-Singularität verursachen könnte – wenn auch eine sehr milde neue Art von Singularität. Überraschend ist auch, dass sie in den grundlegendsten Gleichungen von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie die Gleichungen für eine perfekte Flüssigkeit bilden.“
Die Ergebnisse werden in zwei Artikeln von Temple mit den Doktoranden Moritz Reintjes und Zeke Vogler in der Zeitschrift Proceedings of the Royal Society A veröffentlicht.
Einstein revolutionierte die moderne Physik mit seiner 1916 veröffentlichten Allgemeinen Relativitätstheorie. Die Theorie beschreibt kurz den Raum als ein vierdimensionales Gewebe, das durch Energie und Energiefluss verformt werden kann. Die Schwerkraft zeigt sich als Krümmung dieses Stoffes. „Die Theorie beginnt mit der Annahme, dass die Raumzeit (eine 4-dimensionale Oberfläche, nicht 2-dimensional wie eine Kugel) auch „lokal flach“ ist, erklärt Temple. „Der Satz von Reintjes beweist, dass sie [die Raumzeit] am Punkt der Stoßwellenwechselwirkung zu „kräuselt“ ist, um lokal flach zu sein.“
Wir denken gewöhnlich an ein Schwarzes Loch als eine Singularität, die es ist. Aber das ist nur ein Teil der Erklärung. Im Inneren eines Schwarzen Lochs wird die Krümmung der Raumzeit so steil und extrem, dass keine Energie, nicht einmal Licht, entweichen kann. Temple sagt, dass eine Singularität subtiler sein kann, wenn nur ein Stück Raumzeit in keinem Koordinatensystem lokal flach aussehen kann.
„Lokal flach“ bezieht sich auf einen Raum, der aus einer bestimmten Perspektive flach erscheint. Unser Blick auf die Erde von der Oberfläche ist ein gutes Beispiel. Die Erde sieht für einen Seemann mitten im Ozean flach aus. Erst wenn wir uns weit von der Oberfläche entfernen, wird die Krümmung der Erde sichtbar. Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie beginnt mit der Annahme, dass auch die Raumzeit lokal flach ist. Stoßwellen erzeugen eine abrupte Änderung oder Diskontinuität des Drucks und der Dichte einer Flüssigkeit. Dies erzeugt einen Sprung in der Krümmung der Raumzeit, aber nicht genug, um das in den Modellen des Teams zu sehende „Knautschen“ zu erzeugen, sagt Temple.
Das Coolste an der Erkenntnis für Temple ist, dass alles, seine früheren Arbeiten zu Stoßwellen während des Urknalls und die Kombination von Voglers und Reintjes’ Arbeiten, zusammenpasst.
Es gibt so viel Glück“, sagt Temple. „Das ist wirklich der coolste Teil für mich.
Ich mag es, dass es so dezent ist. Und ich mag es, dass das mathematische Gebiet der Stoßwellentheorie, das geschaffen wurde, um Probleme zu lösen, die nichts mit der Allgemeinen Relativitätstheorie zu tun hatten, uns zur Entdeckung einer neuen Art von Raumzeit-Singularität geführt hat. Ich denke, das ist eine sehr seltene Sache, und ich würde es als eine einmalige Entdeckung bezeichnen.“
Während das Modell auf dem Papier gut aussieht, fragen sich Temple und sein Team, wie die steilen Gradienten in der Raumzeit bei einer „Regularitätssingularität“ in der realen Welt größere Auswirkungen haben könnten als erwartet. Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass Gravitationswellen durch die Kollision massiver Objekte wie Schwarzer Löcher erzeugt werden könnten. „Wir fragen uns, ob eine explodierende stellare Stoßwelle, die an der Vorderkante eines Kollapses auf einen implodierenden Stoß trifft, stärkere als erwartete Schwerewellen stimulieren könnte“, sagt Temple. „Dies kann bei Kugelsymmetrie nicht passieren, was unser Theorem voraussetzt, aber im Prinzip könnte es passieren, wenn die Symmetrie leicht gebrochen wäre.“
Bildunterschrift: Künstlerische Darstellung der Entfaltung der Raumzeit zu Beginn des Urknalls. John Williams/ TerraZoom
