Physik, das Studium dessen, was wir beobachten, und Mathematik, das Studium von Beziehungen, sind eng miteinander verflochten. Wo das eine hingeht, folgt oft schnell das andere. Der eine kann den Rahmen verlegen, der andere den Ton und die Textur konkretisieren. Roger Penrose, emeritierter Rouse-Ball-Professor für Mathematik an der Oxford University, lehrt mindestens seit den frühen 1960er Jahren. Seine Leidenschaft gilt der Twistor-Theorie, einer Alternative zur zeitgenössischen kontinuierlichen Raumzeit, die mit Einsteins Theorie und der Standard-Quantenmechanik verbunden ist. Die Twistor-Theorie und andere versuchen, eine große vereinheitlichende Theorie (die Mathematik) zu definieren, um Raumzeit, Gravitation und die wahrscheinlichkeitstheoretischen Eigenschaften von Quanten (das Beobachtete) zu kombinieren.
Penrose schiebt den Leser in seinem Buch jedoch nicht ohne Schweben in das tiefe Ende der Theorien. Ganz am Ende stehen die Twistor-Theorie, die String-Theorie und andere. Der Anfang umfasst die elementare Mathematik. Mit qualitativer Sprache und Ausdrücken wie „schön“ und „elegant“ bezieht er sich auf die Griechen und die Zahlentheorie, dann durch Geometrie (ähnliche Dreiecke) und komplexe Zahlen (i) zu Funktionen. Natürlich sind Funktionen selbst kein Ziel, sondern nur ein Ausgangspunkt für Infinitesimalrechnung, Flächen, Mannigfaltigkeiten und Räume. Mit allen Tricks des Dozentenhandwerks leistet Penrose einen bewundernswerten Job, wenn es darum geht, Wissen ausschließlich aus den Seiten zu vermitteln. Diagramme und Graphen bringen Visionen in abstrakte Vorstellungen von unendlichen Räumen, Bündeln, n-Flächen und Mannigfaltigkeiten. Layouts für Gedankenexperimente (z. B. Photonenreise zum Titan) vermitteln eine einfache Sicht auf viele Argumente. Probleme, die über das ganze Buch verteilt sind, zwingen den Leser, ähnlich wie Hausaufgaben, tiefer in bestimmte Standpunkte einzutauchen. Und natürlich sind die Absätze mit zahlreichen Verweisen übersät, sei es auf bahnbrechende Artikel von Newton oder aktuelle Berichte moderner Forscher, und diese führen jeweils zu ausführlichen Anmerkungen am Ende des Kapitels. Angesichts dieser Hilfe besteht sicherlich kein Grund, beim Waten durch die Komplexität der darin enthaltenen Ideen zu ertrinken.
Denn ja, die Ideen darin sind komplex. Auch wenn keine Vorkenntnisse vorausgesetzt werden, würde eine formale Ausbildung in Mathematik oder Physik dem Leser sicherlich helfen. Die relative Bedeutung und der Wert von Riemann-Flächen, konformen Abbildungen und holomorphen Funktionen sind für Mathematikanfänger nicht ohne weiteres ersichtlich, obwohl jede Bedeutung hat. Aber seien Sie nicht bestürzt, denn da Mathematik die Grundlage ist, wird sie nicht um ihrer selbst willen präsentiert, sondern um einen Beitrag zu unserem Wissen über die Physik zu leisten. Zum Beispiel führten geeignete Mathematik und Physik zu der Beziehung von Energie zu Materie, die zum Gebiet der Nuklearwissenschaft führte. Quantencomputing entwickelt sich in die gleiche Richtung. Diese werden ebenso diskutiert wie Schwarze Löcher, die duale Wellen- und Teilchennatur von Photonen, die esoterische Natur der Gravitation und die entropische Strömung unseres Universums. Denn es sind die Eigenschaften dieser Elemente, wie ihre reflektierenden oder invarianten Eigenschaften, die sich in den mathematischen Beziehungen widerspiegeln müssen, die sie modellieren. Obwohl komplex, ist die Präsentation für diejenigen, die dieses Thema mögen, anregend, temporeich und gründlich.
Es gibt jedoch einen zugegebenermaßen voreingenommenen Hauch von Voreingenommenheit, da Penrose mehr widersprüchlich als unterstützend ist, wenn es um die Richtung einiger heutiger Forscher geht. Er unterstützt sicherlich nicht die Stringtheorie. Er rezitiert viele Mängel davon sowie seine eigene Lieblingstheorie, die Twistor-Theorie. Andere Theorien bekommen ihr Comeuppance. In einem philosophischen Abschnitt geht er so weit, darüber nachzudenken, die gegenwärtigen Grundlagen für die Modellierung der Physik zu überprüfen oder die Bedeutung der Realität neu zu untersuchen. Dies ist vielleicht der Ursprung des Buchtitels, aber dennoch wirkt der Titel etwas fehl am Platz. Das Thema einer Straße kommt in dem Buch nie vor, und das der Realität ist auch nicht viel enthalten. Dieses Buch bietet jedoch eine hervorragende mathematische Grundlage für die Erforschung der Physik. Es scheut sich nicht, Schwierigkeiten, Sackgassen oder völlige Unbekannte aufzuwerfen. Mit den Zitaten und den immer aktuelleren Themen kann ein Leser leicht eintauchen, um mehr zu erfahren oder vielleicht einen Bereich auszuwählen, um einen eigenen Beitrag zu leisten.
Eine große vereinheitlichende Theorie ist für manche Mathematiker und Physiker so etwas wie ein heiliger Gral. Kontinuierlicher Fortschritt wird durch die Tagebücher trompetet und vielleicht ist die Theorie gleich um die Ecke. Um darauf vorbereitet zu sein oder vielleicht einen eigenen Beitrag zu leisten, lesen Sie Der Weg zur Realität von Roger Penrose, ein glatt geschriebenes, fein gegliedertes Buch, das den Beitrag zeigt, den die Mathematik zu dieser und anderen Untersuchungen der Naturphysik leistet.
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